Об эволюции математических методов.

написался слишком длинный комментарий к http://mmekourdukova.livejournal.com/533978.html?thread=25705178#t25705178, помещаю сюда.

Раньше многое зависело от региональной школы, но сейчас наука сильно глобализировалась. Если совсем схематично, на заре бума прикладных методов, условно скажем, 17-19в, было вполне комильфо полностью описать задачу математически, затем решить опять же математически, и уже числа подставлять в готовые формулы. Обоснованием метода считалось математическое доказательство. С 1950-х необходимость в умозрительности потихоньку стала отпадать, выч. машины начинали считать довольно сложные вещи на больших объемах данных, и можно стало просто демонстрировать согласованность предложенного метода с наблюдениями, буйно расцвела статистика. Интеллектуальное обоснование какое-то сохранялось, но перестало быть определяющим. А сейчас, с привнесённой американцами с того же времени коммерциализацией науки тенденция - результаты нового метода оценивать "на глаз" и обосновывать общими рассуждениями (зачастую с коммерческим душком). Если поместить формулу в статью для не сугубо математического журнала, её просто не поймут. При этом, математическое обоснование может быть задействовано, но научное сообщество просто более не понимает этого языка. Статистика остается, но становится более и более примитивной (иначе, опять же, просто не поймут).

Резюмируя, я бы сказал, что развитие техники требует всё меньшей и меньшей дисциплины мышления даже и для задач, бывших ещё вчера довольно сложными. Что не может не сказываться на общем уровне. Кстати сказать, французы сей напасти подвержены менее англосаксов и примкнувших немцев: результаты, виденные мною у них - одни из самых интересных на текущий момент, и так во многих областях.